Profe Paulo

Razones y Proporciones Uno

Elija:

Pregunta

1. Cuál es el valor de P, si 40 es a 20 como P es a 2?

Sugerencia

El término "es a" involucra una división, en cambio el término como es una igualdad.

Respuestas

a) 2                         

b) 4                         

c) 9                         

d) 8                         

Retroalimentación

Pregunta

2. 8 es a 32 como 2 es a x

Sugerencia

El término "es a" involucra una división, en cambio el término como es una igualdad.

Respuestas

a) 2                         

b) 4                         

c) 6                         

d) 8

Retroalimentación

Pregunta

3. Cuál es la razón de 1/3 a la mitad de 4/6.

Sugerencia

El término "RAZÓN" y el término "a" involucran división, en cambio el término "de" es una multiplicación.

Respuestas

a) 1/3                                              

b) 1

c) 1/2                  

d) 2/3                  

Retroalimentación

Pregunta

4. La razón de dos números es 3/8 y la suma es 2497, ¿cual es el menor de los números?

Sugerencia

El término "RAZÓN" se interpreta como una división, DOS NUMEROS involucra dos argumentos.

Planteemos las ecuaciones:

Respuestas

a) 680                     

b) 681                     

c) 686                     

d) 723                     

Retroalimentación

Pregunta

5. Una frutera lleva en su cesta 90 frutas, entre naranjas y manzanas, si la razón del número de naranjas y manzanas es igual a 4/6. Hallar el número de manzanas.

Sugerencia

Para verificar si en dicha canasta están 90 frutas deberemos contabilizarlas, y la segunda ecuación esta determinada por la expresión RAZON.

Planteemos las ecuaciones, que no necesitas realizarlá por el método tradicional sino usando el factor "k"

Respuestas

a) 48                       

b) 50                       

c) 52                       

d) 54

Retroalimentación

Pregunta

5. Los volúmenes de dos cilindros de aceite están en la relación de 3/7, si el más grande tiene 49 litros. ¿Cuántos litros tiene el menor?

Sugerencia

Plantee la ecuación, , pero si el más grande tiene 49 litros entonces este sería un dato conocido 

Respuestas

a) 17                       

b) 20                       

c) 21                       

d) 24              

Retroalimentación

Pregunta

6. En un curso hay 32 alumnos, de los cuales 18 son hombres. Entonces la razon de hombres a mujeres respectivamente es:

Sugerencia

Si hay 32 alumnos entonces existen 18 hombres y 14 mujeres, la  , será

Respuestas

a) 16:9                    

b) 7:9                      

c) 9:7                      

d) 3:7                      

Retroalimentación

Pregunta

7. Dos números están en la relación de 9 a 5, y el producto de los mismos es 5.  ¿Cual es el valor de uno de los números?

Sugerencia

La relación de dos números viene dada por , y el producto viene dado: , use el factor "k" para la realización del ejercicio

Replantee las ecuaciones por tanto: 

Respuestas

a) 4                         

b) 5                         

c) 5/3                      

d) 9/5

Retroalimentación

Pregunta

8. Si mezcláramos 3 litros de coca cola con 5 litros pepsi cola, en cada litro de mezcla.  ¿Qué proporción de coca cola hay?

Sugerencia

La mezcla consiste en sumar ambas cantidades, la proporción de coca cola será los 3 litros de coca cola sobre toda la mezcla 

Respuestas

a)  3/8

b)  3/5

c)  1/4

d)  5/3

Retroalimentación

Pregunta

9. Las edades de un padre y su hijo están en la razón de 5 a 3. Si el padre tiene 40 años, ¿Cuál es la suma de sus edades?

Sugerencia

La relación de las edades esta dado por: , hay un dato acerca del padre por tanto reemplacemos 

Respuestas

a) 43                       

b) 48                       

c) 64                       

d) 24

Retroalimentación

Pregunta

10. En una bolsa hay bolitas de color azul, rojo y amarillo en la razón 1:2:7. Si hay 30 bolitas. ¿Cuantas bolitas azules hay?

Sugerencia

Este tipo de ejercicios donde plantea una relación 1:2:7, hagamos los siguiente.

Az Ro Am Usa el factor k para solucionar este tipo de ejercicios
1: 2: 7
1k+ 2k+ 7k= TOTAL ECUACIÓN TOTAL
Az: 1k

=                      
Ro: 2K

=
Am: 7K = Ahora vuelve a leer el problema e identifica datos y reemplaza los valores para despejar la k ya sea de las columnas de la izquierda o de la Ecuación que suma el TOTAL

Ahora volvemos al mismo planteamiento, Identifica los datos y reemplaza los valores :

Az Ro Am
1: 2: 7
1k+ 2k+ 7k= 30 ECUACIÓN TOTAL
Az: 1k

=     

 10K= 30
Ro: 2K

=

 K= por tanto k=3
Am: 7K =  

reemplaza este valor en la parte lateral izquierda 

donde corresponde en este caso Az: 1k=1(3)=3

Respuestas

a)     2

b)     3

c)     4

d)     6

e)     10

Retroalimentación

Pregunta

11. Tres socios P, Q, R, acuerdan dividir sus ganancias en la proporción 2:5:8. Si P recibe $4 000. ¿Cual fue el total de la ganancia?

Sugerencia

Este tipo de ejercicios donde plantea una relación 1:2:7, hagamos los siguiente.

P Q R Usa el factor k para solucionar este tipo de ejercicios
2: 5: 8
2k+ 5k+ 8k= TOTAL ECUACIÓN TOTAL
P: 2k

=                      
Q: 5K

=
R: 8K = Ahora vuelve a leer el problema e identifica datos y reemplaza los valores para despejar la k ya sea de las columnas de la izquierda o de la Ecuación que suma el TOTAL

Ahora volvemos al mismo planteamiento, Identifica los datos y reemplaza los valores :

P Q R
2: 5: 8
2k+ 5k+ 8k= TOTAL ECUACIÓN TOTAL
P: 2k

=    4000

K=200 

Reemplaza dicho valor en la ECUACIÓN TOTAL 

para determinar el total
Q: 5K

=
R: 8K =  

 

Respuestas

a)  26 000

b) 30 000

c) 52 000

d) 60 000

e) 300 000

Retroalimentación

Pregunta

12. Dos personas se reparten $ 4 800 de modo que sus partes están en la razón de 6:4 ¿Cuál es la diferencia entre cantidades recibidas?

Sugerencia

El verbo repartir en este ejercicio tiene que ver con una suma, no con una división, ojo en este detalle, por tanto planteemos las ecuaciones las mismas que debemos hacer su solución por un método efectivo y rápido, usando el factor "k".

 para facilitarme la solución del mismo sistema vuelve a replantearlo usando el factor "k", , esto quiere decir que 

 reemplaza valores de x,y en la ecuación de la suma para obtener el correspondiente valor de k, para luego obtener

x = 6*k; y = 4*k, una vez encontrado ambos valores(x,y) resta para responder la pregunta del ejercicio.

Respuestas

a)  960

b)  660

c)  860

d)  750

e)  1200

Retroalimentación

Pregunta

13. Si 3a = 2b y 3b = 5c, ¿cuál es la razón entre a y c?

Sugerencia

De la relación 3a = 2b despeje a, y de la relación 3b = 5c despeje b.

 y de otro , ahora une ambas expresiones a travéz de b.

Respuestas

a) 3/5         

b) 9/10         

c) 2/5         

d) 10/9         

e) 5/2

Retroalimentación

Pregunta

14. En una fiesta, la razón entre globos blancos y rojos es de 9 a 10. Si se revientan 19 globos rojos, la razón se invierte. ¿Cuántos globos rojos se tenia al inicio?

Sugerencia

Coloque la primera relación. , si se revienten 19 globos del total de los mismo deberíamos restar R-19, entonces esta relación queda: .

Por tanto el sistema aplicando el factor "k" queda:   y vuelto a replantear dicho sistema: , trabaja en la segunda ecuación para hallar el valor k, luego encuentra R= 10*k.

               

Respuestas

a) 80                       

b) 100                     

c) 110             

d) 120

Retroalimentación

Pregunta

15. La relación de dos números es de 4 a 9, si la suma de los dos números es de 13. ¿Cual es el valor de los mismos?

Sugerencia

El término relación expresa división, , y la otra ecuación quedaría , puedes usar el factor "k" para solucionar el sistema pero es muy fácil por tanto usa las respuesta y verifica cual se acopla a estas ecuaciones.

Respuestas

a) 10 y 3 

b) 5 y 8                   

c) 7 y 6                   

d) 4 y 9

Retroalimentación

Pregunta

El valor de X en 0.4/06= x/1.2 es:

Respuestas

0.8

1.2

0.6

0.4

Retroalimentación

Pregunta

Dos números son entre sí como 5 es a 9. Si el triple del menor, más el doble del mayor resulta 132. Hallar el mayor de dichos números.

Respuestas

20

24

36

48

Retroalimentación

Pregunta

Dos números son entre sí como 5 es a 12. La suma de sus cuadrados es 676. el mayor es:

Respuestas

24

12

36

48

Retroalimentación

Pregunta

Dos números enteros son entre si como 9 es a 5. Si la diferencia que existe entre el cuadrado de su suma y la suma de sus cuadrados, es 5760. Hallar el mayor de los números.

Respuestas

36

40

84

72

Retroalimentación

Pregunta

En una elección en la cual participaron 180 personas, los votos a favor de los candidatos A y B estuvieron en relación de 2 a 3. Los votos a favor de B y C, en relación de 3 a 5. Si todos los votos fueron válidos. ¿cuántos votaron a favor del candidato que obtuvo mayor puntaje?.

Respuestas

54

75

80

90

Retroalimentación

Pregunta

Encuestadas 584 personas, se obtuvo el resultado siguiente: por cada 3 personas que beben Coca Cola, 5 toman Inca Kola. Si estas personas toman sólo una de dichas gaseosas, ¿cuántas toman Inca Kola?.

Respuestas

219

365

265

319

Retroalimentación

Pregunta

La suma, diferencia y producto de dos números positivos son entre sí como 5, 1 y 12, respectivamente. El mayor de estos números, es:

Respuestas

5

3

6

9

Retroalimentación

Licencia: Profe Paulo Pérez

Sobre el Profesor

Hola, soy el Profe Paulo, profesor de Matemáticas y Ciencias. He creado esta web para ofrecer simuladores interactivos y recursos educativos enfocados en los exámenes de ingreso a universidades, escuelas politécnicas, institutos superiores y escuelas militares. Mi objetivo es ayudarte a prepararte de manera efectiva para alcanzar tus metas académicas.

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